Manuscrit du cours au format A4 pdf .

Ces cours sont à usage d'étudiants de physique et chimie, niveau L3-M2. Moi-même étant physicien, l'ensemble est très orienté vers la physique et la plupart des problèmes sont tirés de l'optique, de la mécanique quantique, de la diffusion, ...

Ceci est un cours de mathématiques supérieures. Par mathématiques supérieures j'entend ce que l'on apprend en général après les deux premières années d'université où l'on absorbe les bases du calcul différentiel et intégral, les équations différentielles ordinaires linéaires, et beaucoup d'algèbre linéaire. Ces éléments sont des prérequis pour mon cours. Le cours que je donne est centré sur l'utilisation des mathématiques par les physiciens, dans leur vie de tous les jours. Dans mon cours, je pars du concept de vecteurs et d'applications linéaires en les généralisant à l'espace des fonctions. cela nous permet d'attaquer divers transformations intégrales (TF, TL,...) utilisées pour résoudre les équations à dérivées partielles. On fera également un détour par la théorie des distributions, le calcul des perturbations, les transformées de Legendre, etc.

Le cours s'écarte un peu du style d'un livre de math français actuel. Citons V.I. Arnold :

For modern mathematicians it is generally difficult to read their predecessors, who wrote "Bob washed his hands" where they should simply have said " There is a t1<0 such that the image Bob(t1) of the point t1 under the natural mapping t ->Bob(t) belongs to the set of people having dirty hands and a t2 of the half open interval (t1,0] such that the image of the point t2 under the same mapping belongs to the complement of the set concerned when the point t1 is considered.

Si vous suivez mon cours ( ou que vous avez lu le manuscrit ) et souhaitez faire des suggestions, des critiques ... Vous pouvez soit m'envoyer un mél, soit vous pouvez aller sur le blog mon cours. Les commentaires peuvent être anonymes. Vous contribuerez à améliorer le cours par vos commentaires.